Calculadora del demonio de Shannon

Es un experimento mental sobre carteras atribuido a Claude Shannon, el matemático que fundó la teoría de la información y que, según varios relatos, lo usaba para explicar a colegas y estudiantes cómo interactúan el azar y el rebalanceo. En la versión clásica, la mitad del dinero está en efectivo y la mitad en una acción que se duplica o se reduce a la mitad en cada lanzamiento de moneda; rebalanceada a una división 50/50 después de cada lanzamiento, la cartera crece aunque la tasa de crecimiento a largo plazo de la acción por sí sola sea cero. El nombre se ha quedado porque el resultado parece algo a cambio de nada: aparece crecimiento sin que ninguno de los dos lados de la apuesta crezca realmente por sí solo.

A través del lastre de la varianza. La tasa de crecimiento compuesta (geométrica) de un activo queda por debajo de su rentabilidad media simple en aproximadamente la mitad de la varianza de sus rendimientos, así que un activo que oscila con fuerza puede tener una buena rentabilidad media y aun así crecer poco, o nada, una vez compuesto. Una cartera rebalanceada a una división fija recorta el activo volátil después de que sube y lo repone después de que baja, lo que reduce la varianza de la cartera combinada más de lo que reduce su rentabilidad media. Como un lastre de varianza menor consume menos rentabilidad media, la tasa de crecimiento compuesta de la cartera rebalanceada puede superar lo que ofrece cada activo por separado, incluso cuando uno de ellos está plano.

Ocurre una versión de esto, pero más pequeña y nunca garantizada. Los estudios históricos sobre carteras rebalanceadas, por ejemplo entre acciones y bonos del gobierno a largo plazo, o entre acciones y oro, muestran un beneficio medible en periodos largos, porque esos pares han sido volátiles y con una correlación baja o negativa entre sí. El beneficio depende de que se mantengan tres condiciones: los dos activos necesitan rentabilidades a largo plazo razonablemente parecidas, una volatilidad relevante y una correlación baja o negativa. Cuando un activo simplemente supera al otro durante un largo tramo, como hicieron las acciones estadounidenses frente al oro durante buena parte de la década de 2010, el buy and hold puede ganar a una mezcla rebalanceada durante años seguidos, así que el beneficio es una tendencia en horizontes largos, no una rentabilidad con la que contar en cada periodo.

Porque el rebalanceo lleva incorporado un costo de oportunidad: recorta de forma sistemática el activo que en ese momento va ganando para reponer el que va perdiendo. Si el activo ganador sigue ganando, esa disciplina cuesta cada vez que la aplicas, y el buy and hold, que deja correr al ganador, se adelanta. El rebalanceo compensa cuando los activos se turnan para liderar, exactamente el patrón alternado que el activo volátil de esta calculadora sigue por construcción. Los activos reales no se alternan según un calendario, así que qué enfoque gana en un tramo dado depende del camino que realmente siguen los rendimientos, no de una regla que favorezca de forma permanente a un lado.

No. El rebalanceo es sobre todo una disciplina de control de riesgo, que mantiene tu cartera en la mezcla de riesgo que realmente elegiste, en lugar de dejar que el activo que más ha corrido se apodere de tu asignación. El beneficio de rentabilidad es un efecto secundario que aparece en las condiciones adecuadas, no una estrategia que perseguir por sí sola: buscarlo eligiendo pares de activos solo porque son volátiles y están poco correlacionados añade riesgo real (apuestas concentradas, instrumentos poco líquidos, costos de negociación) a cambio de un beneficio modesto y nunca garantizado en un periodo dado. Trata la rentabilidad extra como una posible recompensa por mantener una cartera diversificada y rebalanceada periódicamente por razones de gestión del riesgo, no como una fuente independiente de rentabilidad garantizada.

Ejecuta para el activo volátil una secuencia determinista y alternada, positivo-negativo-positivo-negativo, no una secuencia aleatoria ni tomada de la historia, así que no puede mostrarte el rango de resultados que produciría un mercado real e impredecible; aquí no hay ninguna simulación Monte Carlo. Tampoco incluye los impuestos sobre las operaciones de rebalanceo, los diferenciales de compraventa ni el impacto en el mercado más allá del costo fijo que fijas, ni ninguna estructura de correlación entre dos activos con riesgo, ya que el modelo solo combina un activo volátil con uno estable. Toma los resultados como la explicación de un mecanismo, no como una proyección de lo que rendirá de verdad una cartera rebalanceada.