Calcolatore del demone di Shannon

È un esperimento mentale sul portafoglio attribuito a Claude Shannon, il matematico che ha fondato la teoria dell'informazione e che, secondo diverse testimonianze, lo usava per spiegare a colleghi e studenti come casualità e ribilanciamento interagiscono. Nella versione classica, metà del denaro resta in liquidità e metà in un'azione che a ogni lancio di moneta raddoppia o si dimezza; ribilanciato a una suddivisione 50/50 dopo ogni lancio, il portafoglio cresce anche se il tasso di crescita di lungo periodo dell'azione da sola è zero. Il nome è rimasto perché il risultato sembra qualcosa ottenuto dal nulla: la crescita appare senza che nessuno dei due lati della scommessa cresca davvero da solo.

Attraverso il drenaggio da varianza. Il tasso di crescita composto (geometrico) di un asset resta sotto il suo rendimento medio semplice di circa la metà della varianza dei suoi rendimenti, quindi un asset che oscilla violentemente può avere un buon rendimento medio e crescere poco o nulla, una volta capitalizzato. Un portafoglio ribilanciato a una suddivisione fissa riduce l'asset volatile dopo che è salito e lo rimpingua dopo che è sceso, il che abbassa la varianza del portafoglio combinato più di quanto ne abbassi il rendimento medio. Poiché un drenaggio da varianza minore consuma meno rendimento medio, il tasso di crescita composto del portafoglio ribilanciato può superare quello che ciascun asset offre da solo, anche quando uno dei due è piatto.

Una versione più contenuta sì, ma mai garantita. Gli studi storici su portafogli ribilanciati, per esempio tra azioni e titoli di stato a lungo termine, o tra azioni e oro, mostrano un bonus misurabile su periodi lunghi, perché queste coppie sono state volatili con una correlazione bassa o negativa tra loro. Il bonus dipende dal reggersi di tre condizioni: i due asset devono avere rendimenti di lungo periodo ragionevolmente simili, una volatilità significativa e una correlazione bassa o negativa. Quando un asset semplicemente sovraperforma l'altro per un lungo tratto, come le azioni statunitensi contro l'oro per gran parte degli anni 2010, il buy and hold può battere un mix ribilanciato per anni di fila, quindi il bonus è una tendenza su orizzonti lunghi, non un rendimento su cui contare in ogni periodo.

Perché il ribilanciamento ha un costo opportunità incorporato: riduce sistematicamente l'asset che in quel momento sta vincendo per rimpinguare quello che sta perdendo. Se l'asset vincente continua a vincere, questa disciplina costa ogni volta che la applichi, e il buy and hold, che lascia correre il vincitore, prende il vantaggio. Il ribilanciamento paga quando gli asset si alternano nel guidare, esattamente lo schema alternato che l'asset volatile di questo calcolatore segue per costruzione. Gli asset reali non si alternano secondo uno schema, quindi quale approccio vince in un dato periodo dipende dal percorso che i rendimenti prendono davvero, non da una regola che favorisce permanentemente un lato.

No. Il ribilanciamento è principalmente una disciplina di controllo del rischio, che mantiene il portafoglio nel mix di rischio che hai effettivamente scelto, invece di lasciare che l'asset più caldo prenda il controllo della tua allocazione. Il bonus di rendimento è un effetto collaterale che compare nelle condizioni giuste, non una strategia da inseguire da sola: cercarlo scegliendo coppie di asset solo perché sono volatili e poco correlati aggiunge rischio reale (scommesse concentrate, strumenti poco liquidi, costi di negoziazione) per un bonus modesto e mai garantito in un dato periodo. Considera il rendimento extra come una possibile ricompensa per aver detenuto un portafoglio diversificato e ribilanciato periodicamente per ragioni di gestione del rischio, non come una fonte indipendente di rendimento garantito.

Esegue per l'asset volatile una sequenza deterministica e alternata, positivo-negativo-positivo-negativo, non una sequenza casuale o campionata dalla storia, quindi non può mostrarti la gamma di esiti che un mercato reale e imprevedibile produrrebbe; qui non c'è alcuna simulazione Monte Carlo. Tralascia anche le imposte sulle operazioni di ribilanciamento, gli spread denaro-lettera e l'impatto sul mercato oltre al costo fisso che imposti, e qualsiasi struttura di correlazione tra due asset rischiosi, poiché il modello accoppia soltanto un asset volatile con uno stabile. Considera i risultati come la spiegazione di un meccanismo, non come una proiezione di quanto renderà davvero un portafoglio ribilanciato.