Shannon-Dämon-Rechner

Es handelt sich um ein Gedankenexperiment zu Portfolios, das Claude Shannon zugeschrieben wird, dem Mathematiker, der die Informationstheorie begründete und es mehreren Berichten zufolge Kollegen und Studierenden erklärte, um zu zeigen, wie Zufall und Rebalancing zusammenwirken. In der klassischen Version steckt die Hälfte des Geldes in Bargeld und die Hälfte in einer Aktie, die sich bei jedem Münzwurf verdoppelt oder halbiert; nach jedem Wurf auf eine 50/50-Aufteilung rebalanciert, wächst das Portfolio, obwohl die langfristige Wachstumsrate der Aktie allein null ist. Der Name hat sich gehalten, weil das Ergebnis wie etwas ohne Gegenleistung wirkt: Wachstum entsteht, ohne dass eine der beiden Seiten der Wette tatsächlich für sich selbst wächst.

Durch die varianzbedingte Renditebremse. Die zusammengesetzte (geometrische) Wachstumsrate einer Anlage liegt um etwa die Hälfte der Renditevarianz unter ihrer einfachen Durchschnittsrendite, sodass eine stark schwankende Anlage eine gesunde Durchschnittsrendite haben und trotzdem kaum oder gar nicht wachsen kann, sobald verzinst wird. Ein auf eine feste Aufteilung rebalanciertes Portfolio schneidet die volatile Anlage zurück, nachdem sie gestiegen ist, und stockt sie wieder auf, nachdem sie gefallen ist, was die Varianz des gemischten Portfolios stärker senkt, als es dessen Durchschnittsrendite senkt. Weil eine kleinere varianzbedingte Renditebremse weniger von der Durchschnittsrendite auffrisst, kann die zusammengesetzte Wachstumsrate des rebalancierten Portfolios das übertreffen, was jede Anlage für sich liefert, selbst wenn eine davon flach verläuft.

Eine Version davon schon, aber kleiner und nie garantiert. Historische Untersuchungen zu rebalancierten Portfolios, etwa zwischen Aktien und langfristigen Staatsanleihen oder zwischen Aktien und Gold, zeigen über lange Zeiträume einen messbaren Bonus, weil diese Paare volatil waren und nur schwach oder negativ miteinander korrelierten. Der Bonus hängt davon ab, dass drei Bedingungen erfüllt bleiben: Die beiden Anlagen brauchen einigermaßen ähnliche langfristige Renditen, eine spürbare Volatilität und eine schwache oder negative Korrelation. Übertrifft eine Anlage die andere über eine lange Strecke schlicht, wie es US-Aktien gegenüber Gold über weite Teile der 2010er-Jahre taten, kann Buy and hold einen rebalancierten Mix über Jahre hinweg schlagen; der Bonus ist also eine Tendenz über lange Horizonte, keine Rendite, mit der Sie in jeder Periode rechnen können.

Weil Rebalancing feste Opportunitätskosten mit sich bringt: Es kürzt systematisch die gerade gewinnende Anlage, um die gerade verlierende aufzustocken. Gewinnt die gewinnende Anlage weiter, kostet diese Disziplin bei jeder Anwendung, und Buy and hold, das den Gewinner laufen lässt, zieht davon. Rebalancing zahlt sich aus, wenn sich die Anlagen bei der Führung abwechseln, genau das Wechselmuster, dem die volatile Anlage dieses Rechners konstruktionsbedingt folgt. Reale Anlagen wechseln sich nicht nach Plan ab, sodass es vom tatsächlich eingeschlagenen Renditeverlauf abhängt, welcher Ansatz in einem bestimmten Zeitraum gewinnt, nicht von einer Regel, die dauerhaft eine Seite bevorzugt.

Nein. Rebalancing ist in erster Linie eine Risikokontrolle, die Ihr Portfolio bei dem Risikomix hält, den Sie tatsächlich gewählt haben, statt zuzulassen, dass die gerade heißeste Anlage Ihre Allokation übernimmt. Der Renditebonus ist ein Nebeneffekt, der unter den richtigen Bedingungen auftritt, keine Strategie, die man um ihrer selbst willen verfolgen sollte: Wer ihn gezielt sucht, indem er Anlagepaare nur wählt, weil sie volatil und schwach korreliert sind, nimmt echtes Risiko in Kauf (konzentrierte Wetten, illiquide Instrumente, Handelskosten) für einen Bonus, der bescheiden und in keiner Periode garantiert ist. Betrachten Sie die zusätzliche Rendite als mögliche Belohnung dafür, aus Gründen des Risikomanagements ein diversifiziertes, periodisch rebalanciertes Portfolio gehalten zu haben, nicht als eigenständige Quelle garantierter Rendite.

Er lässt für die volatile Anlage eine deterministische, wechselnde Abfolge aus Gewinn-Verlust-Gewinn-Verlust laufen, keine zufällige oder aus der Historie gezogene Abfolge, kann Ihnen also nicht die Bandbreite an Ergebnissen zeigen, die ein echter, unvorhersehbarer Markt hervorbringen würde; eine Monte-Carlo-Simulation gibt es hier nicht. Er lässt außerdem Steuern auf Rebalancing-Transaktionen, Geld-Brief-Spannen und Marktauswirkungen über die von Ihnen festgelegten festen Kosten hinaus sowie jede Korrelationsstruktur zwischen zwei riskanten Anlagen außer Acht, da das Modell nur eine volatile Anlage mit einer stabilen Anlage kombiniert. Betrachten Sie die Ergebnisse als Erklärung eines Mechanismus, nicht als Prognose dessen, was ein reales rebalanciertes Portfolio tatsächlich erzielen wird.